“三探"2019年高考全国卷Ⅰ第19题改编中考压轴——定值居然为黄金分割值("断臂维纳斯"……)

关注本公众号,进入后,输入"1",可获得本人录制的622分钟免费视频教程观看地址.输入“搜索文章”可得"快速查找本公众号文章"视频演示.

前几篇文章回顾：

【改编二】——延伸拓展1

直接点击标题打开相应文章，阅读全文！

"三探"2019年高考全国卷Ⅰ第19题改编中考压轴题

---

【改编四】——延伸拓展3

已知抛物线C：y=x²/3与直线l: y=-2x/3+b相交于点A，B，直线l与y轴交于点P.过点A、B作AE⊥y轴于点E，作BD⊥y轴于点D．

（1）求证，不论b为何值，AE×BD/OP的值为定值，并求其定值；

（2）在（1）的条件下，若绕点P旋转，是否有上述结论？并给予证明．

（3）若将抛物线C与直线l的解析式分别换成y=ax²和y=kx+b，则AE×BD/OP的值是否仍为定值？若是，求其定值，若不是说明理由．

【图文提示】

（1）如下图示．

解题思路：参考改编一或二的解法，求得点A、B的坐标，再进行含参计算即可．定值为3．

（2）结论仍然成立，如下图示，思路与（1）相同．

（3）AE×BD/OP的值仍为定值.

定值为1/a．

销售本人相关图书的微店已创建初中数学培优教辅群,QQ群号:765101581.任何相关书的问题可以进群咨询！

【改编五】——延伸拓展4

已知抛物线C：y=x²/3与直线l: y=-2x/3+b相交于点A，B，直线l与y轴交于点P. M是抛物线C上的一个动点，过点M作MN∥y轴交直线AB于点N，再分别过点A、B作AE⊥y轴于点E，作BD⊥y轴于点D．

（1）求证，不论b为何值，AE×BD/MN的值为定值，并求其定值；

（2）在（1）的条件下，若绕点P旋转，上述结论是否成立？并给予证明；

（3）若将抛物线C与直线l的解析式分别换成y=ax²和y=kx+b，则AE×BD/MN的值是否仍为定值？若是，求其定值，若不是说明理由．

---

【图文提示】

（1）如下图示．

解题思路：参考改编一或改编二的解法，求得点A、B的坐标，再进行含参计算即可．定值为3．

（2）结论仍然成立，如下图示，思路与（1）相同．

（3）AE×BD/MN的值仍为定值．定值为1/a．如下图示．

---

后面还有，请继续……

---

---

热门推荐:

【改编六】——延伸拓展5

已知抛物线C：y=x²/3与直线l: y=-2x/3+b相交于点A，B，直线l与y轴交于点P，连接OA.过点A作AE⊥y轴于点E，过点E作CD∥OA交抛物线C于点G、H．

（1）求证，不论b为何值，EH:OA＝OA:EG=定值，并求其定值；

（2）在（1）的条件下，若绕点P旋转，则上述结论是否仍然成立？并给予证明．

（3）若将抛物线C与直线l的解析式分别换成y=ax²和y=kx+b，则上述结论是否仍然成立？并给予证明．

【提示】（1）类似上述拓展的解题思路，先求得点A、B、E、G、H点的坐标，再进行含参计算即可．定值为黄金分割值（√5-1）/2．

（2）与（3）均成立，证法类似．

---

别忘了给作者一个鼓励(右下角点“在看”)，您的鼓励，是我坚持的信心和动力！也请分享转发给需要的朋友，谢谢！ 

---

---

中考压轴最新版纯函数系列

中考压轴题复习教学体会系列

---

另：近期准备将所有的文章（超过1800篇，基本已涵盖初中数学的相关知识内容）进行详细并具体的不同模式的分类，便于探索和查找，如果读者们有好的想法和建议，麻烦留言，谢谢！

快速查找本公众号文章的视频演示如下：

小技巧：关键词最好选择试题中"与众不同"的、或独有的关键词（不必多，一两个字也可），如输入"滑动"，则可立马找到2019年晋江九下质检的倒一试题解析.

注意：进入本公众号后，也可在右下角点击"搜索文章"，再输入关键词.